直接预测脱硫剂煅烧产物孔隙分形维数的模型化纤机械

直接预测脱硫剂煅烧产物孔隙分形维数的模型

直接预测脱硫剂煅烧产物孔隙分形维数的模型 2011年12月09日 来源： 缪明烽1, 沈湘林2(1. 国家电力公司南京电力自动化设备总厂环保设备工程部，江苏 南京210003；2. 东南大学热能工程研究所，江苏 南京210096)1 引言 钙基脱硫剂CaCO3是一种经济适用的SO2吸收剂。当CaCO3喷入到炉内高温区后，脱硫剂快速受热分解，产生多孔CaO固体，在富氧的条件下CaO与SO2发生硫化反应生成CaSO4，从而达到去除燃烧烟气中SO2的目的。 然而CaO的内部孔隙是非常复杂的空间网络，孔隙表面实际上是不光滑的、曲折变化的曲面[1]，对此复杂的结构，在欧氏整数维空间上很难对其表面的真实特性进行描述。由Mandebrot[1]创立的分形理论以来，为分析这类复杂系统提供了有力的数学工具，它可以更真实、客观、细致地反映事物的内在本质[2]。分形维数是分形几何结构特性的一个重要参数，其反映了几何结构的光滑规则程度。在分形系统中，许多物理化学性质都与其分形特性密切相关，如分形孔结构中的化学反应能力、反应活性分布及反应气体在孔隙中的质量传递等都与结构的分形维数有关[3~6]，故而在研究分形多孔介质的物理及化学特性时，首先要对其分形维数进行分析和研究。 目前确定多孔介质分形维数主要是实验测定的方法[7~9]，如吸附法、压汞法和SEM图像分析法等。然而，CaO是由煅烧石灰石而生成的，煅烧条件对生成CaO的孔隙结构影响很大，那么，在确定CaO孔隙的分形维数以及研究煅烧条件(如煅烧温度、煅烧气氛)对其分形特性的影响时，就必须通过大量的煅烧实验来制备CaO试样并进行测量。若建立能根据煅烧条件直接预测石灰石煅烧后产生的CaO孔隙的分形维数的模型，将有助于分析煅烧条件对CaO分形孔结构的影响，同时可以节省大量的人力和物力。本文中根据分形多孔结构的孔隙分布与分形维数之间的关系，提出了直接预测石灰石分解产物CaO孔隙分形维数的方法。2 直接预测CaO孔隙分形维数的数学模型2.1 孔隙分布与分形维数之间关系 Friesen & Laidlaw[10] 等人研究发现：在多孔分形介质中，孔隙的分布特性可以反映出分形特性，同时给出了孔隙分布与分形维数之间关系的方程，即式中 V(r) 为孔半径大于r的累积孔容积； V0 为分形结构总的孔容积；rmax 为分形孔介质中的最大孔半径；df 为多孔介质的分形维数。 故而，只要获得分形介质的孔隙分布，并计算出log(1-V(r)/Vo)~log(r)直线的斜率，就可以确定出分形维数。2.2 CaO孔隙结构的分布 CaO内部的孔隙是非常复杂的、在空间上相互重叠、交错的空间网络结构，研究表明CaCO3煅烧生成CaO的孔截面形状为圆形[11]，在CaO内孔隙的孔径为为最大孔径)的范围内，假设不同孔径的孔，其长度分布是连续的，且长度分布函数f(r)满足对数正态分布形式，即式中 l0、r0、σ皆为参数，分别反映了孔结构的孔隙长度、孔径及孔隙的分布范围。 这些参数的确定将直接影响到上述分布函数的正确性，以下将给出确定这些参数的详细过程及方法。 根据上式，单位质量CaO孔隙中，孔半径在(r, r+dr)的范围内，所有的圆柱孔的总长度应为 对式(4)、(5)分别在孔半径为(0,rmax)的范围内积分，利用边界条件，当r>rmax时，S(r)和V(r)为0，得到的值应分别为CaO孔内总的比表面积S0和孔容积V0，则 由于CaCO3煅烧产生CaO的孔形状是圆形孔，设rm为多孔CaO内部孔隙的平均孔半径，则孔的比表面积及孔隙率用平均孔半径rm表示为 通过上述分析和推导可知，要描述CaO孔隙的分布，应确定石灰石分解产物CaO孔隙的比表面积和孔容积。2.3 石灰石分

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